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奇偶性的推广权威发布_函数奇偶性的推广(2024年12月精准访谈)

内容来源：蜘蛛SEO所属栏目：观点更新日期：2024-11-30

奇偶性的推广

𐟓š 对数函数全知识点速览 𐟓– 𐟌Ÿ 对数与对数函数基础 𐟌Ÿ 1️⃣ 指数式与对数式的互换：了解如何将指数式转化为对数式，反之亦然。 𐟔 对数换底公式 𐟔 2️⃣ 掌握对数换底公式，能够灵活转换对数底数。 𐟓ˆ 对数四则运算法则 𐟓ˆ 3️⃣ 学习对数的加减乘除运算，熟练运用对数公式进行计算。 𐟓Š 对数函数图象与性质 𐟓Š 4️⃣ 了解对数函数的图象特点，包括增减性、奇偶性等。 𐟌 对数型函数与变换 𐟌 5️⃣ 认识对数型函数，并学习如何通过平移和翻折变换得到新的函数图象。 𐟔堦Œ‡数不等式与对数不等式 𐟔劶️⃣ 解决指数不等式与对数不等式的问题，掌握比较大小的方法。 𐟎﹦•𐦍⥺•不等式及其推广 𐟎️⃣ 了解对数换底不等式，并能够推广应用到更复杂的不等式问题中。

泰安一中期中真题精选，快来挑战吧！ 𐟓š 函数(x)=2a-3(0且1）的图象恒过定点是？ 𐟓 不等式3-2Ⲽ3的解集为？ 𐟤– 函数J=f(x)的图象关于坐标原点成中心对称的充要条件是函数J=f(x)为奇函数，将其推广：函数=f(x)的圆象关于点P(a,b)成中心对称的充要条件是函数J=f(x+a)-b为奇函数。那么，函数(x)=-3x图象的对称中心为？ 𐟓 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出必要文字说明、证明过程或演算步骤。求值：1og,27+1g25+1g4-7d+10g,81g.v5 求a及f(-2)的值判断f(x)的奇偶性并证明已知集合=x-3<1,B=ⲭ7a+10d<0,aR。当a>0时，XEA是XEB的充分条件，求实数a的取值范围若B=4，求实数a的取值范围已知幂函数f(x)=(m+1)+m2在(0,+0)上单调递增，函数g(x)=2+ 求实数m的值当x=[-1.2)时，设x).g(x)的值域分别为4，B,若AB=B，求实数的取值范围已知函数f(x)=是定义在(-22)上的奇函数,且八)-[x+4 求函数f(x)的解析式用单调性定义判断函数f(x)在区间(-2.2)上的单调性

数学天赋的8个迹象，你中了几个？最近终于忙完了那些烦心事儿，终于有时间来跟大家聊聊数学天赋这个话题了。数学天赋这东西，真的是天生的，后天训练只能让你熟悉套路，而天赋则能让你在不同分支之间自由穿梭，甚至能创新出新的解题方法。举个例子吧，比如等腰三角形ABC，如果AB=AC，你要证明两个底角∠B=∠C。一般人可能会想到添加辅助线，比如AP垂直BC，然后利用全等三角形HL证明△ABP≌△ACP。或者用中线的方法，利用SSS构造全等。但有天赋的人，能看出图形的另一层性质，不添加辅助线，直接用SSS证明△ABC≌△ACB。这种思想在高等几何里三线型中很常见，而初中生就能想到，这就是天赋。所以，如果你想知道自己有没有数学天赋，可以看看以下几条：新知识接受能力 𐟓š 遇到新的概念时，能不能很快接受？会不会产生抵触感？比如，两点之间距离公式本质上就是勾股定理，但你能快速联想到这一点吗？新知识掌握能力 𐟧 学习了一个新知识后，能不能快速看出它的本质？比如，矩形对角线相等的证明方法几乎可以用到所有初中几何知识点。知识点关联能力 𐟔— 在学习一个知识点时，能不能很快找到与其他知识点的关联？比如，证明梯形面积公式（a+b）㗨㷲时，常规方法是割与补，但如果用求圆面积的方法来看，是不是就很显然了？创新做法 𐟒ከƒ𝤸能提出一些超脱题目之外的快捷技巧？比如，证明梯形面积公式时，常规方法是割与补，但你有没有想到其他方法？自创定理/模型 𐟓 有没有归纳总结的能力？比如，在做一道题时，能不能快速想到另一道题的结论？合理性思考 𐟤” 会不会思考公式存在的合理性？虽然初等教育没有涉及数学体系自洽的原则，但这一点是很重要的。一旦合理性被确认，就会思考其推广后的合理性。通感 𐟎芦œ‰没有一种玄学的感受力？比如，你对比于64，会不太喜欢看见61，因为61的性质不太好。你看见64，马上就能感受到它蕴含的巨大能量。数字敏感度 𐟔⊦œ‰没有一种特别的数字敏感度？比如，上次我去买辣条，4块钱的卫龙，我给了一张20，店员给我找零。但刚递给我时，我就让店员再看看。因为里面只有1枚硬币和4张纸币。按奇偶性算，纸币只有可能是5元或者1元或者10元。10元不可能，因为剩下只能是1元。而其他的都是奇数，奇数乘奇数不可能是偶数。所以肯定找错了。如果你中了以上几条中的几条或全部中招了，那你可能就是有数学天赋的那一类人啦！赶紧努力吧！

袋鼠数学竞赛：孩子数学兴趣的起点 2024年即将过去，家长和孩子们的学习目标是否已经完成？𐟓š 许多家长发现，让孩子在低年级阶段就参与国际数学竞赛，可以带来许多好处。以下是一些关键因素：体制内竞赛的取消：随着学校通知未来可能取消某些竞赛，家长们开始寻找新的途径来评估孩子的学习成绩。小升初的加分项：特别是在上海等城市，小升初需要提供竞赛成绩来加分，尤其是三公院校。培养数学兴趣：通过参与数学竞赛，可以激发孩子对数学的兴趣，并帮助他们更早地发展数学思维。袋鼠数学竞赛（Kangaroo Math Competition）是全球最大的数学竞赛之一，起源于澳大利亚，现已推广到世界各地。它吸引了超过90个国家的630多万名学生参加。袋鼠数学竞赛与AMC8的衔接对于1-2年级的孩子来说，袋鼠数学竞赛是一个很好的知识补充工具。通过参与袋鼠数学竞赛，孩子们可以逐步过渡到AMC8数学竞赛，甚至还可以尝试澳洲AMC。袋鼠数学竞赛的内容涵盖了各个年级的数学知识点，包括几何、代数/数论、逻辑/应用、函数等。题型多样，包括图形类、运算类、逻辑推理类、应用类、趣题等。 AMC8数学竞赛则主要考察基础代数、基础几何、基础组合和基础数论等四个模块，题型为选择题。相比袋鼠数学竞赛，AMC8的难度和含金量更高，但入门要求也相对较高。从袋鼠数学竞赛过渡到AMC8需要补充哪些知识点呢？数论：包括质数与合数、约数与倍数、整除问题、余数问题等。组合：涉及逻辑推理、列表辅助、奇偶性分析等。计数：涵盖排列组合、容斥原理、加法原理、乘法原理等。几何：包括空间想象、圆与扇形、勾股定理、三角形等。解决问题：需要假设法、分组法、排除法、列表画图法、特殊值法、比例关系、平均速度等。计算：涉及新运算、分数、百分数、小数计算等。通过这些资源，孩子们可以更好地准备数学竞赛，提高他们的数学能力和兴趣。